Решите уравнение x={8x+36}/{x+13}. Если уравнение имеет...

Решите уравнение $\displaystyle x=\frac{8x+36}{x+13}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

x(x+13)=8x+36;

x^2+13x-8x-36=0;

x^2+5x-36=0;

D=b^2-4ac=25-4\cdot-36=169

\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=4;

\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=-9.

ОДЗ: $x+13 \neq 0$ .

Получилось, что меньший из корней равен $-9$ .

Ответ: $-9$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 13) (Купить книгу)