Пример №12 из задания 5

Найдите корень уравнения \(\displaystyle 9^{2x+5}=3,24\cdot 5^{2x+5}\).

Решение

\(\displaystyle \frac{9^{2x+5}}{5^{2x+5}}=3,24;\)

\(\displaystyle \left(\frac{9}{5}\right)^{2x+5}=3,24;\)

\(1,8^{2x+5}=1,8^2;\)

\(2x+5=2;\)

\(x=-1,5\).

Ответ: \(-1,5\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 12) (Купить книгу)