Найдите корень уравнения \(\displaystyle 4^{5x+2}=0,8\cdot 5^{5x+2}\).

---

Решение

\(\displaystyle 4^{5x+2}=\frac{4}{5}\cdot 5^{5x+2}\) разделим на \(5^{5x+2}\)

\(\displaystyle \frac{4^{5x+2}}{5^{5x+2}}=\frac{4}{5};\)

\(\displaystyle \left(\frac{4}{5}\right)^{5x+2}=\left(\frac{4}{5}\right) ^1;\)

\(5x+2=1;\)

\(x=-0,2\).

Ответ: \(-0,2\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 11) (Купить книгу)