Найдите корень уравнения \(\displaystyle \left( \frac{1}{9} \right) ^{x+4}=729\).
Решение
Применим следующее свойства степеней \((a^b)^c=a^{bc}\):
\(\displaystyle (9^{-1})^{x+4}=9^3;\)
\(-x-4=3;\)
\(x=-7.\)
Ответ: \(-7\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)