Пример №8 из задания 5

Найдите корень уравнения \(\displaystyle \left( \frac{1}{9} \right) ^{x+4}=729\).


Решение

Применим следующее свойства степеней \((a^b)^c=a^{bc}\):

\(\displaystyle (9^{-1})^{x+4}=9^3;\)

\(-x-4=3;\)

\(x=-7.\)

Ответ: \(-7\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)