Найдите корень уравнения \(\displaystyle \left( \frac{1}{9} \right) ^{x+4}=729\).

---

Решение

Применим следующее свойства степеней \((a^b)^c=a^{bc}\):

\(\displaystyle (9^{-1})^{x+4}=9^3;\)

\(-x-4=3;\)

\(x=-7.\)

Ответ: \(-7\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)