Решите уравнение \(\displaystyle log_{27} 3^{5-4x}=9\).

---

Решение

Применим следующее свойство степеней \((a^b)^c=a^{bc}\).

\(\displaystyle 27^9=3^{5-4x};\)

\(\displaystyle (3^3)^9=3^{5-4x};\)

\(\displaystyle 3^{27}=3^{5-4x};\)

\(27=5-4x;\)

\(x=-5,5\).

Ответ: \(-5,5\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 6) (Купить книгу)