Решите уравнение \(\displaystyle log_{27} 3^{5-4x}=9\).
Решение
Применим следующее свойство степеней \((a^b)^c=a^{bc}\).
\(\displaystyle 27^9=3^{5-4x};\)
\(\displaystyle (3^3)^9=3^{5-4x};\)
\(\displaystyle 3^{27}=3^{5-4x};\)
\(27=5-4x;\)
\(x=-5,5\).
Ответ: \(-5,5\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 6) (Купить книгу)