Пример №5 из задания 5

Решите уравнение \(\displaystyle log_4 2^{8x+20}=8.\).

Решение

Применим следующее свойство степеней \((a^b)^c=a^{bc}\).

\(\displaystyle 4^8=2^{8x+20};\)

\(\displaystyle (2^2)^8=2^{8x+20};\)

\(\displaystyle 2^{16}=2^{8x+20};\)

\(16=8x+20;\)

\(x=-0,5\).

Ответ: \(-0,5\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 5) (Купить книгу)