На поверхности глобуса фломастером проведены 16 параллелей и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделяют поверхность глобуса?
Меридиан – это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель – это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Решение
Т.к. параллель – это окружность, то получается, что если провести одну параллель, то глобус разделится на 2 части, если провести две параллели, то глобус разделится на 3 части и т.д.
Т.к. меридиана – это дуга окружности (разрез от верхней точки к нижней), то получается, что если провести одну меридиану, то глобус разделится на 1 часть, если провести две меридианы, то глобус разделится на 2 части и т.д.
Таким образом, 16 параллелей разделят глобус на 17 частей, а 20 меридианов на 20 частей. Значит, проведенные линии разделят поверхность глобуса на 17⋅20=340 частей.
Ответ: 340.
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №3) (Купить книгу)