На поверхности глобуса фломастером проведены \(16\) параллелей и \(20\) меридианов. На сколько частей проведённые линии разделяют поверхность глобуса?
Меридиан – это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель – это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Решение
Т.к. параллель – это окружность, то получается, что если провести одну параллель, то глобус разделится на \(2\) части, если провести две параллели, то глобус разделится на \(3\) части и т.д.
Т.к. меридиана – это дуга окружности (разрез от верхней точки к нижней), то получается, что если провести одну меридиану, то глобус разделится на \(1\) часть, если провести две меридианы, то глобус разделится на \(2\) части и т.д.
Таким образом, \(16\) параллелей разделят глобус на \(17\) частей, а \(20\) меридианов на \(20\) частей. Значит, проведенные линии разделят поверхность глобуса на \(17⋅20=340\) частей.
Ответ: \(340\).
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №3) (Купить книгу)