Пример №25 из задания 20

Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?


Решение

Медведь съел свою половину банки варенья в \(3\) раза быстрее, чем Маша, значит, у него еще осталось в \(3\) раза больше времени на кушанье печенья.

Т.к. Медведь ест печенье в \(3\) раза быстрее, чем Маша и еще у него осталось в \(3\) раза больше времени (он съел в \(3\) раза быстрее свою половину банки варенья), то он съедает в \(3⋅3=9\) раз больше печений, чем Маша (\(9\) печений съедает Медведь, в то время как Маша только \(1\) печенье).

Получается, что в отношении \(9:1\) едят Медведь и Маша печенье. Всего получается \(10\) долей, значит, \(1\) доля равна \(160:10=16\). В итоге, Медведь съел \(16⋅9=144\) печений.

Ответ: \(144\).


Источник: ЕГЭ-2018. Математика. Базовый уровень. 14 вариантов. Типовые экзаменационные варианты. (вариант №3)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *