Пример №23 из задания 20

Про натуральные числа \(A\), \(B\) и \(C\) известно, что каждое из них больше \(4\), но меньше \(8\). Загадали натуральное число, затем его умножили на \(A\), потом прибавили к полученному произведению \(B\) и вычли \(C\). Получилось \(165\). Какое число было загадано?


Решение

Числа \(A\), \(B\) и \(C\) могут быть \(5\), \(6\) или \(7\) (т.к. каждое из этих чисел больше \(4\), но меньше \(8\)).

Пусть, было загадано некоторое натуральное число \(x\), тогда получаем \(x⋅A+B-C=165\), откуда \(x⋅A=165+C-B\).

Рассмотрим несколько случаев:

1) \(C-B=0\). Т.е. \(5-5=0\) или \(6-6=0\), или \(7-7=0\), получается \(x⋅A=165\). Отсюда, \(x=\frac{165}{A}\), по условию мы знаем, что число \(A\) может быть только \(5\), \(6\) или \(7\). Число \(165\) делится на \(5\), значит \(x=33\).

Рассмотрим и другие варианты:

2) \(C-B=1\). Т.е. \(6-5=1\) или \(7-6=1\), получается \(x⋅A=165+1=166\). Отсюда, \(x=\frac{166}{A}\), по условию мы знаем, что число \(A\) может быть только \(5\), \(6\) или \(7\), но ни на одно из этих натуральных чисел число \(166\) не делится, значит, данный случай не подходит.

3) \(C-B=-1\). Т.е. \(6-7=-1\) или \(5-6=-1\), получается \(x⋅A=165-1=164\). Отсюда, \(x=\frac{164}{A}\), по условию мы знаем, что число \(A\) может быть только \(5\), \(6\) или \(7\), но ни на одно из этих натуральных чисел число \(164\) не делится, значит, данный случай не подходит.

4) \(C-B=2\). Т.е. \(7-5=2\), получается \(x⋅A=165+2=167\). Отсюда, \(x=\frac{167}{A}\), по условию мы знаем, что число \(A\) может быть только \(5\), \(6\) или \(7\), но ни на одно из этих натуральных чисел число \(167\) не делится, значит, данный случай не подходит.

5) \(C-B=-2\). Т.е. \(5-7=-2\), получается \(x⋅A=165-2=163\). Отсюда, \(x=\frac{163}{A}\), по условию мы знаем, что число \(A\) может быть только \(5\), \(6\) или \(7\), но ни на одно из этих натуральных чисел число \(163\) не делится, значит, данный случай не подходит.

Таким образом получили, что было загадано натуральное число \(33\), которое мы нашли уже в первом случае.

Ответ: \(33\).


Источник: ЕГЭ-2018. Математика. Базовый уровень. 14 вариантов. Типовые экзаменационные варианты. (вариант №1)

Пример №23 из задания 20: 48 комментариев

  1. I was recommended this web site by my cousin. I’m not positive whether or not this publish is written by means of him
    as no one else know such distinct approximately my difficulty.
    You’re wonderful! Thanks!

  2. ● Genel stil genellikle ürünlerden birinden, genellikle yeni bir çevrimiçi slot oyunundan ilham
    alır, ancak oldukça ince kalır.
    ● Web sitesi farklı dillerde mevcut olduğundan, dünyanın farklı yerlerinden oyuncular katılmaya davetlidir.

    Contents hide
    1 ▼ Sekabet giriş ve kayıt:
    2 ▼ Sekabet giriş bilgileri:
    3 ▼ Sekabet giriş ve lisans:
    4 ▼ Sekabet giriş yazılım ve oyun çeşitleri:
    5 ▼ Sekabet giriş ve mobil uygulama:
    6 ▼ Sekabet giriş ve güvenlik:
    7 ▼ Sekabet giriş ve bonuslar:
    8 ▼ Sekabet giriş de sadakat programı:
    8.1 ۞Aşamalı Jackpotlar
    9 ▼ Sekabet müşteri hizmeti:
    10 Sonuç olarak:
    ▼ Sekabet giriş ve kayıt:
    ► Sekabet bahis sitesine kayıt olmak ve bir hesap oluşturmak çok basittir.
    Sekabet’e giriş ve sağlanan olanak ve hizmetlerden yararlanmak için kayıt sürecini dikkatli bir şekilde geçirmeniz gerekir.

    ● Kullanıcı önce Sekabet’e giriş yapmalı ve ardından sayfanın sağ köşesinde yer alan kayıt seçeneğine tıklamalıdır.
    Sekabet giriş yöntemleri farklıdır ve siz Google de adresini arayarak veya sosyal medya
    hesaplarından Sekabet’in güncel giriş adresine ulaşma imkânınız var.

  3. Appreciating the dedication you put into your blog and in depth
    information you provide. It’s awesome to come across a blog every once
    in a while that isn’t the same outdated rehashed material.
    Great read! I’ve bookmarked your site and I’m including
    your RSS feeds to my Google account.

  4. Definitely believe that which you said. Your favorite justification seemed to be on the web the
    easiest thing to be aware of. I say to you,
    I definitely get irked while people consider worries that they
    just do not know about. You managed to hit the nail upon the top
    and defined out the whole thing without having side effect ,
    people could take a signal. Will likely be back to get more.
    Thanks

  5. I don’t even understand how I ended up right here, but I
    assumed this put up was great. I do not understand who you might be but certainly you’re going
    to a famous blogger for those who aren’t
    already. Cheers!

  6. Excel; Microsoft Office programlarından biridir. Bilgisayar ortamında çalışan birçok kişi için vazgeçilmezdir. Kolay matematik hesaplamaları için izin verir. Özellikle öğrenciler ve iş adamları için avantajlıdır. Bu program üzerinden çeşitli hesaplama ve tablo grafik oluşturma aktivitelerini gerçekleştirebilirsiniz. Muhasebe ve finans alanında çalışan kişilerin Excel’de eğitim almaları finansal gelirlerinde artışa neden olmaktadır. Bahsettiğimiz alanlardan herhangi birinde çalışıyorsanız Excel öğrenmenin avantajı oldukça fazladır.

  7. Its like you read my mind! You seem to know so much about this, like you wrote the book in it
    or something.I think that you can do with a few pics to drive the message home a bit,
    but instead of that, this is great blog. An excellent read.
    I’ll certainly be back.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.