На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится \(8\) кусков, если по желтым – \(12\) кусков, а если по зеленым – \(6\) кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов?
Решение
Чтобы распилить палку на \(2\) куска, нам необходимо сделать \(1\) надрез, чтобы на \(3\) куса, сделать \(2\) надреза. Получается, что количество кусков на \(1\) больше количества линий. Аналогично получаем, что если распилить палку по красным линиям и получить \(8\) кусков, то линий будет \(7\); по желтым – \(11\) линии (т.к. \(12\) кусков); по зеленым – \(5\) линий (т.к. \(6\) кусков).
Всего у нас получается \(7+11+5=23\) линии. А так как мы выше определили, что количество кусков на \(1\) больше, то получается при надрезе по \(23\) линиям получится \(24\) куска.
Ответ: \(24\).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. Базовый уровень. 30 вариантов. Типовые экзаменационные варианты. (вариант №12) (Купить книгу)