Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – число благоприятных исходов, а \(n\) – количество всех исходов.
По условию в первый день \(26\) выступлений, значит, в оставшиеся три дня выступлений будет \(50-26=24\). А т.к. выступления распределены поровну между оставшимися днями, то на каждый день будет по \(24\div3=8\) выступлений.
В нашем случае количество всех выступлений (все исходы) равняется \(50\). А количество выступлений на третий день (благоприятные исходы) – \(8\).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса: \( \displaystyle P(A)=\frac{8}{50}=0,16\).
Ответ: \(0,16\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 34) (Купить книгу)