В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение
Монетка может выпасть в следующих комбинациях: ООО, РРР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, ООР, РРО (где Р – решка, О – орел). Получается, что всего исходов 8. А благоприятных исходов 3, т. к. условию подлежат ОРО, РОО и ООР.
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m – число благоприятных исходов, а n – количество всех исходов.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что орел выпадет ровно один раз: \displaystyle P(A)=\frac{3}{8}=0,375.
Ответ: 0,375.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)