В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

---

Решение

Монетка может выпасть в следующих комбинациях: ООО, РРР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, ООР, РРО (где Р – решка, О – орел). Получается, что всего исходов \(8\). А благоприятных исходов \(3\), т. к. условию подлежат ОРО, РОО и ООР.

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – число благоприятных исходов, а \(n\) – количество всех исходов.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что орел выпадет ровно один раз: \( \displaystyle P(A)=\frac{3}{8}=0,375\).

Ответ: \(0,375\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)