Пример №25 из задания 3

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,36, а того, что она окажется красной, равна 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.


Решение

Введем три события:

P(A) — покупатель выбрал черную ручку;

P(B) — покупатель красную ручку;

P(C) — покупатель синюю красную ручку.

События несовместны (покупатель не может выбрать сразу несколько ручек): \(P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)\).

\(P(A+B+C\) — выбор одной из трех ручек, она равняется \(1\). Подставим известные данные в формулу и найдем вероятность того, что ручка окажется синей \(1=0,36+0,26+P(C)\), отсюда \(P(C)=1-0,36-0,26=0,38\).

Ответ: \(0,38\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 26) (Купить книгу)