Пример №23 из задания 3

В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Швеции. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер «10». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.


Решение

Т.к. один шведский лыжник уже имеет стартовый номер, то шведских лыжников без номеров останется \(4-1=3\)(благоприятные исходы). А всего лыжников без номеров \(16-1=15\) (один шведский лыжник уже имеет номер) (все исходы).

Применим классическое определение теории вероятностей \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\), где \(m\) — благоприятные исходы, а \(n\) — все исходы.

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что шведский лыжник будет стартовать за своим соотечественником \(\displaystyle P=\frac{3}{15}=0,2\).

Ответ: \(0,2\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 24) (Купить книгу)