Пример №22 из задания 3

В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.


Решение

Т.к. один норвежский лыжник уже имеет стартовый номер, то норвежских лыжников без номеров останется \(7-1=6\)(благоприятные исходы). А всего лыжников без номеров \(25-1=24\) (один норвежский лыжник уже имеет номер) (все исходы).

Применим классическое определение теории вероятностей \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\), где \(m\) — благоприятные исходы, а \(n\) — все исходы.

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что норвежский лыжник будет стартовать за своим соотечественником \(\displaystyle P=\frac{6}{24}=0,25\).

Ответ: \(0,25\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 23) (Купить книгу)