Пример №21 из задания 3

Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?


Решение

Пусть Женя будет в одной из подгрупп, тогда в этой группе останется \(7-1=6\) мест (благоприятные исходы). А всего не распределенных туристов будет \(21-1=20\) (Женю уже распределили) (все исходы).

Применим классическое определение теории вероятностей \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\), где \(m\) — благоприятные исходы, а \(n\) — все исходы.

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе \(\displaystyle P=\frac{6}{20}=0,3\).

Ответ: \(0,3\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)