Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?
Решение
Пусть Женя будет в одной из подгрупп, тогда в этой группе останется 7-1=6 мест (благоприятные исходы). А всего не распределенных туристов будет 21-1=20 (Женю уже распределили) (все исходы).
Применим классическое определение теории вероятностей \displaystyle P=\frac{m}{n}, где m – благоприятные исходы, а n – все исходы.
Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе \displaystyle P=\frac{6}{20}=0,3.
Ответ: 0,3.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)