В классе 16 учащихся, среди них два друга - Михаил и Андрей. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе.
Решение
В каждой группе будет по \(16\div4=4\) человека.
Пусть Михаил будет в одной из групп, тогда в этой группе останется \(4-1=3\) места (благоприятные исходы). А всего не распределенных учащихся будет \(16-1=15\) (Михаила уже распределили) (все исходы).
Применим классическое определение теории вероятностей \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\), где \(m\) – благоприятные исходы, а \(n\) – все исходы.
Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе \(\displaystyle P=\frac{3}{15}=0,2\).
Ответ: \(0,2\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 21) (Купить книгу)