В классе 16 учащихся, среди них два друга - Михаил и Андрей. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе.
Решение
В каждой группе будет по 16\div4=4 человека.
Пусть Михаил будет в одной из групп, тогда в этой группе останется 4-1=3 места (благоприятные исходы). А всего не распределенных учащихся будет 16-1=15 (Михаила уже распределили) (все исходы).
Применим классическое определение теории вероятностей \displaystyle P=\frac{m}{n}, где m – благоприятные исходы, а n – все исходы.
Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе \displaystyle P=\frac{3}{15}=0,2.
Ответ: 0,2.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 21) (Купить книгу)