Пример №19 из задания 3

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 11.


Решение

Воспользуемся классическим определением теории вероятностей \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\), где \(m\) — благоприятные исходы (в нашем случае количество часов от 2 до 11 не включительно!), а \(n\) — все исходы (количество часов на циферблате).

Всего на механических часах с двенадцатичасовым циферблатом \(12\) часов. А часов между \(2\) и \(11\) равно \(11-2=9\).

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 11: \(\displaystyle P=\frac{9}{12}=0,75\).

Ответ: \(0,75\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)