Пример №18 из задания 3

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10.


Решение

Воспользуемся классическим определением теории вероятностей \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\), где \(m\) — благоприятные исходы (в нашем случае количество часов от 7 до 10 не включительно!), а \(n\) — все исходы (количество часов на циферблате).

Всего на механических часах с двенадцатичасовым циферблатом \(12\) часов. А часов между \(7\) и \(10\) равно \(10-7=3\).

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10: \(\displaystyle P=\frac{3}{12}=0,25\).

Ответ: \(0,25\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 19) (Купить книгу)