Пример №17 из задания 3

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 шахматистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Федор Волков. Найдите вероятность того, что в первом туре Федор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России.


Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.

В нашем случае количество всех участников (все исходы) равняется \(16-1=15\) (самого Федора Волкова не включаем). А количество спортсменов из России (благоприятные исходы) — \(4-1=3\) (самого Федора Волкова не включаем).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что в первом туре Федор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России: \( \displaystyle P(A)=\frac{3}{15}=0,2\).

Ответ: \(0,2\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)