Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 шахматистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Федор Волков. Найдите вероятность того, что в первом туре Федор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России.
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m – число благоприятных исходов, а n – количество всех исходов.
В нашем случае количество всех участников (все исходы) равняется 16-1=15 (самого Федора Волкова не включаем). А количество спортсменов из России (благоприятные исходы) – 4-1=3 (самого Федора Волкова не включаем).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что в первом туре Федор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России: \displaystyle P(A)=\frac{3}{15}=0,2.
Ответ: 0,2.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)