Пример №16 из задания 3

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.


Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.

В нашем случае количество всех участников (все исходы) равняется \(26-1=25\) (самого Василия Лукина не включаем). А количество спортсменов из России (благоприятные исходы) — \(3-1=2\) (самого Василия Лукина не включаем).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России: \( \displaystyle P(A)=\frac{2}{25}=0,08\).

Ответ: \(0,08\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)