Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?
Решение
Воспользуемся классическим определением теории вероятностей \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\), где \(m\) – благоприятные исходы (в нашем случае количество чисел, которые делятся на 4), \(n\) – все исходы (все натуральные числа от 56 до 80 (включительно)).
Всего натуральных числе \(80-56+1=25\) (прибавляем единицу, т. к. числа по условию 56 и 80 тоже включаем).
Всего на \(4\) делятся \(7\) чисел (56, 60, 64, 68, 72, 76, 80).
Подставим известные данные и найдем вероятность того, что наудачу выбранное натуральное число делится на \(4\): \(\displaystyle P=\frac{7}{25}=0,28\),
Ответ: \(0,28\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 14) (Купить книгу)