Пример №9 из задания 3

Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?


Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов (в нашем случае количество паспортов с одинаковыми последними тремя цифрами), а \(n\) — количество всех исходов (всего паспортов).

Всего возможно комбинаций из трех цифр \(10^3=1000\). Совпадение одного из трех последних цифр равна \(10\) (благоприятные исходы): 000, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы: \( \displaystyle P(A)=\frac{10}{1000}=0,01\).

Ответ: \(0,01\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 9) (Купить книгу)