Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m – число благоприятных исходов (в нашем случае количество паспортов с одинаковыми последними тремя цифрами), а n – количество всех исходов (всего паспортов).
Всего возможно комбинаций из трех цифр 10^3=1000. Совпадение одного из трех последних цифр равна 10 (благоприятные исходы): 000, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы: \displaystyle P(A)=\frac{10}{1000}=0,01.
Ответ: 0,01.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 9) (Купить книгу)