Пример №4 из задания 3

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,9. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.


Решение

Введем следующие несовместные события:

\(A\) — «в автобусе окажется меньше 9 пассажиров»;

\(B\) — «в автобусе окажется от 9 до 17 пассажиров включительно»;

\(A+B\) — «в автобусе окажется меньше 18 пассажиров».

События А и В несовместны, значит вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: \(P(A+B)=P(A)+P(B)\).

Подставим известные данные в формулу и получим: \(0,9=0,66+P(B)\), отсюда \(P(A)=0,24\).

Получилось, что вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно составила 0,24.

Ответ: \(0,24\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 4) (Купить книгу)