Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,9. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.
Решение
Введем следующие несовместные события:
A – “в автобусе окажется меньше 9 пассажиров”; B – “в автобусе окажется от 9 до 17 пассажиров включительно”; A+B – “в автобусе окажется меньше 18 пассажиров”.События А и В несовместны, значит вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(A+B)=P(A)+P(B).
Подставим известные данные в формулу и получим: 0,9=0,66+P(B), отсюда P(A)=0,24.
Получилось, что вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно составила 0,24.
Ответ: 0,24.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 4) (Купить книгу)