Пример №3 из задания 3

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.


Решение

Введем следующие несовместные события:

\(A\) — «в автобусе окажется меньше 10 пассажиров»;

\(B\) — «в автобусе окажется от 10 до 20 пассажиров включительно»;

\(A+B\) — «в автобусе окажется меньше 21 пассажира».

События А и В несовместны, значит вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: \(P(A+B)=P(A)+P(B)\).

Подставим известные данные в формулу и получим: \(0,83=0,46+P(B)\), отсюда \(P(A)=0,37\).

Получилось, что вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно составила 0,37.

Ответ: \(0,37\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 3) (Купить книгу)