Пример №2 из задания 3

Вероятность того, что на тестировании по химии учащийся П. верно решит больше 10 задач, равна 0,63. Вероятность того, что П. верно решит больше 9 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 10 задач.

Решение

Введем следующие несовместные события:

\(A\) – “учащийся решит 10 задач”;

\(B\) – “учащийся решит больше 10 задач”;

\(A+B\) – “учащийся решит больше 9 задач”.

События А и В несовместны, значит вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: \(P(A+B)=P(A)+P(B)\).

Подставим известные данные в формулу и получим: \(0,75=P(A)+0,63\), отсюда \(P(A)=0,12\).

Получилось, что вероятность того, что П. верно решит ровно 10 задач составила 0,12.

Ответ: \(0,12\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 2) (Купить книгу)