Пример №1 из задания 3

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.

Решение

Введем следующие несовместные события:

\(A\) – “учащийся решит 9 задач”;

\(B\) – “учащийся решит больше 9 задач”;

\(A+B\) – “учащийся решит больше 8 задач”.

События А и В несовместны, значит вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: \(P(A+B)=P(A)+P(B)\).

Подставим известные данные в формулу и получим: \(0,85=P(A)+0,79\), отсюда \(P(A)=0,06\).

Получилось, что вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач составила 0,06.

Ответ: \(0,06\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 1) (Купить книгу)