а) Решите уравнение \(\displaystyle sin\left(2x+\frac{2\pi}{3}\right) cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)-cos2x=\frac{sin^2x}{cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)}\).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-2\pi; \frac{3\pi}{2} \right] \).
Решение
Ответ: а) \(-\frac{\pi}{12}+\pi k, k \in Z;\)
б) \(-\frac{13\pi}{12}; -\frac{\pi}{12};\frac{11\pi}{12}.\)
Источник: ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)