а) Решите уравнение \displaystyle sin^2 \left(\frac{x}{4}+\frac{\pi}{4}\right) sin^2 \left(\frac{x}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=0,375sin^2\left(-\frac{\pi}{4}\right).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \displaystyle \left[-3\pi; \pi \right] .
Решение
Ответ: а) -\frac{\pi}{3}+2\pi k, \frac{\pi}{3}+2\pi k, k \in Z;
б) -\frac{7\pi}{3}; -\frac{5\pi}{3};-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3}.
Источник: ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)