а) Решите уравнение \(\displaystyle sin^2 \left(\frac{x}{4}+\frac{\pi}{4}\right) sin^2 \left(\frac{x}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=0,375sin^2\left(-\frac{\pi}{4}\right).\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-3\pi; \pi \right] \).

---

Решение

Ответ: а) \(-\frac{\pi}{3}+2\pi k, \frac{\pi}{3}+2\pi k, k \in Z;\)

б) \(-\frac{7\pi}{3}; -\frac{5\pi}{3};-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3}.\)

---

Источник: ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)