а) Решите уравнение \(\displaystyle sin^4 \frac{x}{4}-cos^4 \frac{x}{4}=cos \left(x-\frac{\pi}{2}\right)\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2}; \pi \right] \).

---

Решение

Ответ: а) \(\pi+2\pi k,\) \(-\frac{\pi}{3}+4\pi k,\) \(-\frac{5\pi}{3}+4\pi k, k \in Z;\)

б) \(-\pi, -\frac{\pi}{3}; \pi.\)

---

Источник: ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов (вариант 15) (Купить книгу)