а) Решите уравнение \(\displaystyle 2sin^2 \left(\frac{\pi}{2}-x\right)+sin2x=0\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[ 3\pi; \frac{9\pi}{2} \right] \).

---

Решение

Ответ: а) \(\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in Z;\) \(-\frac{\pi}{4}+\pi n, n \in Z;\)

б) \(\frac{7\pi}{2}; \frac{15\pi}{4}; \frac{9\pi}{2}. \)

---

Источник: ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов (вариант 11) (Купить книгу)