Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки... 20 5

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и CH = 5. Найдите высоту ромба.

Решение

Нарисуем условие:

CD=CH+HD=20+5=25.

У ромба стороны равны $CD=AD=25$ .

Из прямоугольного треугольника $AHD$ найдём катет $AH$ по теореме Пифагора:

AD^2=DH^2+AH^2;

25^2=20^2+AH^2;

625=400+AH^2;

AH^2=225;

AH=15.

Ответ: $15$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 50) (Решебник)