Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки... 15 2

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Решение

Нарисуем условие:

CD=CH+HD=15+2=17.

У ромба стороны равны $CD=AD=17$ .

Из прямоугольного треугольника $AHD$ найдём катет $AH$ по теореме Пифагора:

AD^2=DH^2+AH^2;

17^2=15^2+AH^2;

289=225+AH^2;

AH^2=64;

AH=8.

Ответ: $8$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 49) (Решебник)