Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки... 12 1

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 1. Найдите высоту ромба.

Решение

Нарисуем условие:

CD=CH+HD=12+1=13.

У ромба стороны равны $CD=AD=13$ .

Из прямоугольного треугольника $AHD$ найдём катет $AH$ по теореме Пифагора:

AD^2=DH^2+AH^2;

13^2=12^2+AH^2;

169=144+AH^2;

AH^2=25;

AH=5.

Ответ: $5$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 47) (Решебник)