Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и K соответственно. Найдите PK, если BH = 12.
Решение
Нарисуем условие:
Треугольник PBK – прямоугольный, т.к. \angle B является прямым по условию. Треугольник вписан в окружность, его гипотенуза PK является диаметром окружности.
А по условию BH=13 является диаметром окружности.
А диаметры у окружности равны, значит BH=PK=12.
Ответ: 12.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 45) (Решебник)