а) Решите уравнение \(\displaystyle 2sin^3(\pi+x)=\frac{1}{2}cos(x-\frac{3\pi}{2})\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2} \right] \).

---

Решение

Решение скоро будет!

Ответ: а) \(\pi k, k \in Z;\) \(\frac{\pi}{6}+2\pi n, n \in Z;\) \(\frac{5\pi}{6}+2\pi m, m \in Z;\) \(-\frac{\pi}{6}+2\pi p, p \in Z;\) \(-\frac{5\pi}{6}+2\pi l, l \in Z\).

б) \(-\frac{19\pi}{6}; -3\pi; -\frac{-17\pi}{6}\).

---

Источник: ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов (вариант 1) (Купить книгу)