Пример №25 из задания 21

Из книги выпало несколько идущих подряд листков. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 372, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?


Решение

На одном листе две страницы. Номер последней страницы ПЕРЕД выпавшими листами — \(372\). Значит, номер первой страницы ПОСЛЕ выпавших листов будет либо \(723\), либо \(732\).

Т.к. номер последней страницы перед выпавшими листами четный, то получается, что номер первой страницы после выпавших листов должен быть нечетным (т.к. на одном листе две страницы), значит, подходит только число \(723\).

Вычитаем одну страницу, потому что страница \(723\) не выпала (она первая страница после выпавших листов). А последняя выпавшая страница \(722\).

Получается, что выпало \(\displaystyle \frac{723-372-1}{2}=175\) листов.

Ответ: \(175\).


Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 12 вариантов (вариант 10) (Купить книгу)