В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5 , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 954. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки “2”, “3”, “4” или “5” и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 – до 5, а 2,8 – до 3.)
Решение
Число 954 разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел 2, 3, 4 и 5 (т.к. только такие оценки ставит учитель). 954=2\cdot3\cdot3\cdot53, при этом оценки 53 не бывает, но оно записано в виде ряда оценок 5 и 3.
Таким образом, получается ряд оценок 2, 3, 3, 5 и 3 (как и по условию у нас оценок получилось 5 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок \displaystyle\frac{2+3+3+5+3}{5}=3,2. Округлив до целого, получим оценку 3.
Ответ: 3.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 12 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)