Пример №83 из задания 20

Решите уравнение \displaystyle x^6=(8-7x)^3.

---

Решение

\displaystyle x^6=(8-7x)^3;

\displaystyle (x^2)^3=(8-7x)^3;

\displaystyle x^2=8-7x;

\displaystyle x^2+7x-8=0;

\displaystyle D=49-4 \cdot (-8)=49+32=81;

\displaystyle x_1=\frac{-7+9}{2}=\frac{2}{2}=1;

\displaystyle x_2=\frac{-7-9}{2}=-\frac{16}{2}=-8.

Ответ: 1; -8.

---

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 7) (Решебник)