Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.
Решение
Диагональ параллелограмма AC делит его на два равных треугольника ABC и ADC . Соответственно, площади треугольников ABC=ADC=104 \div 2=52.
Рассмотрим треугольник ABC. В нем проведена медиана, а медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади (равновеликих треугольника). Значит, S_{CBE}=S_{CAE}=52 \div 2=26.
Найдём площадь трапеции S_{DAEC}=S_{ABCD}-S_{CBE}=104-26=78.
Ответ: 78.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)