Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах.
Решение
Если центральный и вписанный угол опираются на одну и ту же дугу, то вписанный угол равен половине центрального угла. В нашем случае центральным является \angle AOB, вписанным \angle ACB и они упираются на дугу AB.
\displaystyle \angle ACB=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{65^{\circ}}{2}=32,5^{\circ}.Ответ: 32,5.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 20) (Решебник)