Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC=8.
Решение
Т.к. центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный.
Сторона AB является диаметром окружности:
AB=2r=2 \cdot 8,5=17.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём сторону BC:
AB^2=AC^2+BC^2; 17^2=BC^2+8^2; 289=BC^2+64; BC^2=225; BC=15.Ответ: 15.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 10) (Решебник)