Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25,5. Найдите BC, если AC=45.
Решение
Т.к. центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный.
Сторона AB является диаметром окружности:
AB=2r=2 \cdot 25,5=51.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём сторону BC:
AB^2=AC^2+BC^2; 51^2=BC^2+45^2; 2601=BC^2+2025; BC^2=576; BC=24.Ответ: 24.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 9) (Решебник)