Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Решение
Дочертим треугольники:
AOB – равнобедренный, т.к. AO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle A=\angle ABO=28^{\circ}.
Найдём \angle OBC=\angle B-\angle ABO=46^{\circ}-28^{\circ}=18^{\circ}.
BOC – равнобедренный, т.к. CO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle BCO=\angle OBC=18^{\circ}.
Ответ: 18.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 8) (Решебник)