Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 76° и ∠OAB = 33°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Решение
Дочертим треугольники:
AOB – равнобедренный, т.к. AO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle A=\angle ABO=33^{\circ}.
Найдём \angle OBC=\angle B-\angle ABO=76^{\circ}-33^{\circ}=43^{\circ}.
BOC – равнобедренный, т.к. CO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle BCO=\angle OBC=43^{\circ}.
Ответ: 43.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 7) (Решебник)