Сторона равностороннего треугольника равна 12\sqrt{3}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение
Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника через его сторону \displaystyle r=\frac{a}{2\sqrt{3}}, где a – сторона треугольника, r – радиус описанной окружности.
\displaystyle r=\frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}; \displaystyle r=\frac{12}{2}=6.Ответ: 6.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 2) (Решебник)