Сторона равностороннего треугольника равна 6\sqrt{3}. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Решение
Для нахождения диаметра окружности воспользуемся формулой радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону \displaystyle r=\frac{a}{\sqrt{3}}, где a – сторона треугольника, r – радиус описанной окружности.
\displaystyle r=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}; \displaystyle r=6.Значит, диаметр окружности, описанной около треугольника будет равен D=2r=2 \cdot 6=12.
Ответ: 12.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 1) (Решебник)