Пример №91 из задания 15

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B=\frac{8}{5}, BC=20. Найдите AC.

---

Решение

Тангенс – отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

\displaystyle tg \angle B=\frac{AC}{BC}.

Подставим известные значения и найдём AC:

\displaystyle \frac{8}{5}=\frac{AC}{20};

\displaystyle 5AC=20 \cdot 8;

\displaystyle 5AC=160;

\displaystyle AC=32.

Ответ: 32.

---

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 8) (Решебник)