В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \displaystyle \frac{4}{5} высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \displaystyle \frac{4}{5}. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \displaystyle \left(\frac{4}{5}\right)^3=\frac{64}{125} раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем сосуда (большого конуса) равен \displaystyle V=\frac{125}{64} \cdot 160=312,5 мл.
Ответ: 312,5.
Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 4) (Решебник)