В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \displaystyle \frac{6}{7} высоты. Объём жидкости равен 216 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \displaystyle \frac{6}{7}. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \displaystyle \left(\frac{6}{7}\right)^3=\frac{216}{343} раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем сосуда (большого конуса) равен \displaystyle V=\frac{343}{216} \cdot 216=343 мл.
Ответ: 343.
Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)